為了提高動(dòng)態(tài)汽車衡的測量精度,針對測量數(shù)據(jù)的信號(hào)處理問題，采用小波變換對動(dòng)態(tài)汽車衡測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波。小 波變換不但能濾除測量數(shù)據(jù)中的噪聲信號(hào),而且能很好地保留信號(hào)的突變部分。同時(shí)，通過提取5尺度小波系數(shù)作為模糊C-均值聚 類算法的聚類樣本，有效識(shí)別出最接近車輛實(shí)際質(zhì)量的有用稱重?cái)?shù)據(jù)，提高了稱重精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用小波變換對動(dòng)態(tài)汽車衡 測量數(shù)據(jù)進(jìn)行閥值濾波,并利用模糊C-均值聚類算法識(shí)別有用數(shù)據(jù),對提高車輛稱重的精度具有良好效果。

0.引言

動(dòng)態(tài)汽車衡采用稱重方式得到行駛中車輛的總質(zhì) 量,故又稱‘‘動(dòng)態(tài)軸重衡”。系統(tǒng)主要由稱重臺(tái)面、壓 力傳感器、A/D轉(zhuǎn)換器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。當(dāng)車軸 通過稱重臺(tái)面時(shí),相當(dāng)于將一個(gè)階躍載荷加到彈性振 動(dòng)系統(tǒng)，臺(tái)面會(huì)撓曲變形振動(dòng)，從而使采樣數(shù)據(jù)疊加了 無數(shù)的振動(dòng)干擾。為了滿足數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性和快速 性要求,必須采用合適的方法對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行快速數(shù) 字濾波處理。目前，常用的方法有傅里葉變換數(shù)字濾 波、中值平均濾波、移動(dòng)平均濾波等方法，這些方法在 濾除動(dòng)態(tài)汽車衡含噪數(shù)據(jù)方面效果不是很好。針對這 一問題,提出一種采用小波變換對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波 處理的方法。

動(dòng)態(tài)汽車衡的含噪數(shù)據(jù)經(jīng)小波分解濾波后，有用 的數(shù)據(jù)特征得到完整保留。結(jié)合模糊C4均值聚類算 法,對經(jīng)小波變換濾波后的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，能 有效識(shí)別出最接近車輛實(shí)際質(zhì)量的有用數(shù)據(jù)，從而得 到比較精確的稱重結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用小波變換對動(dòng)態(tài)汽車衡測量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，并利用模糊c^均 值聚類算法識(shí)別有用數(shù)據(jù),對提高車輛稱重的精 度具有良好效果。

1.小波變換濾波方法

1.1動(dòng)態(tài)汽車衡測量數(shù)據(jù)

在行駛車輛的車軸從壓上稱重臺(tái)到駛離稱重臺(tái)的 過程中，機(jī)械振動(dòng)會(huì)在采樣數(shù)據(jù)中疊加強(qiáng)烈的干擾信 號(hào)，這個(gè)干擾信號(hào)相當(dāng)于白噪聲。動(dòng)態(tài)汽車衡采用 24位分辨率的CS5532芯片作為A/D轉(zhuǎn)換器對稱重測 量數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣,得到壓力傳感器的原始信號(hào)波形如 圖1所示。

圖1中，100 ~ 150采樣點(diǎn)為車軸未壓上稱重臺(tái)時(shí) 的數(shù)據(jù);151-163采樣點(diǎn)為車軸壓上稱重臺(tái)時(shí)構(gòu)成的 階躍數(shù)據(jù);164 -403采樣點(diǎn)為車軸經(jīng)過稱重臺(tái)時(shí)的數(shù) 據(jù);404 - 416采樣點(diǎn)為車軸駛下稱重臺(tái)時(shí)的階梯數(shù)據(jù);417采樣點(diǎn)以后為車軸駛離稱重臺(tái)面時(shí)的數(shù)據(jù)。

行駛車軸經(jīng)過稱重臺(tái)時(shí)形成的理想波形輪廓為等 邊梯形,兩腰形成信號(hào)突變。為了在各種車輛行駛狀 態(tài)（如加減速、小拐彎等）下進(jìn)行準(zhǔn)確稱重，需要在車 輛經(jīng)過稱重臺(tái)的過程中采集到盡量多的有效數(shù)據(jù)。這 也是選用濾波器的一個(gè)重要條件。只有濾除干擾信號(hào) 和保留信號(hào)突變位置，才能采集到更多的有效數(shù)據(jù)，提 高稱重的精確度。

1.2濾波方法選擇

傳統(tǒng)的傅里葉變換方法不能滿足非平穩(wěn)信號(hào)（如 白噪聲）的濾波要求。這是因?yàn)楦道锶~變換是一種全 局變換,頻域內(nèi)完全不包含時(shí)域信息,即傅里葉變換無 法給出時(shí)域內(nèi)某個(gè)局部時(shí)間段或時(shí)間點(diǎn)上的信號(hào)在頻 域內(nèi)的具體表現(xiàn)，因此分辨不出信號(hào)在時(shí)間軸上的任 何突變信息。當(dāng)采用傅里葉變換方法進(jìn)行低通濾波器 信號(hào)濾波時(shí),如果低通濾波器的頻帶較窄，由于反應(yīng)突 變信息在頻域內(nèi)表現(xiàn)為高頻量,會(huì)被低通濾波器濾除， 使得濾波后的突變信號(hào)變得模糊。因此，傳統(tǒng)傅里葉 變換濾波方法存在保護(hù)信號(hào)局部特征和濾除噪聲的 矛盾。

小波變換是一種時(shí)間-頻率分析方法，在時(shí)間域和 頻率域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，且在低頻部 分具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率；在高 頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率， 很適合探測時(shí)域信號(hào)中的突變現(xiàn)象。因此，小波變換 既能反映信號(hào)突變部分,又能反映低頻信號(hào)中混雜的 的噪聲高頻量。其能有效地區(qū)分信號(hào)中的高頻量哪些 屬于突變部分，哪些屬于噪聲,從而實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的 消噪。

圖1所示含噪信號(hào)不僅包含表示階梯的突變信 息,也包含了高斯分布的白噪聲，因而采用小波變換進(jìn) 行濾波，既能濾除干擾信號(hào)，又能保留階梯信號(hào)，從而 采集到更多的有效數(shù)據(jù)。

1.3小波變換閾值濾波方法

小波變換特別是正交小波變換具有很強(qiáng)的去數(shù)據(jù) 相關(guān)性，它能夠使信號(hào)的能量集中在小波域一些大的 小波系數(shù)中；而噪聲能量卻分布在整個(gè)小波域內(nèi)。經(jīng) 小波分解后，噪聲的系數(shù)幅值小于信號(hào)的小波系數(shù)幅 值。因此,有理由認(rèn)為，幅值較小的系數(shù)大多是噪聲的 表現(xiàn)形式，而幅值比較大的小波系數(shù)則是信號(hào)的主要 表現(xiàn)。采用閾值濾波方法的實(shí)質(zhì)在于減小甚至完全剔 除由噪聲產(chǎn)生的系數(shù)，同時(shí)最大限度地保留有用信號(hào) 的系數(shù)，最后由經(jīng)過處理的小波系數(shù)重構(gòu)原始信號(hào)，得 到真實(shí)信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)。

小波閾值濾波不僅能濾除噪聲,而且可以很好地保 留反映原始信號(hào)的特征信息,如邊緣及突變點(diǎn)信息，因 而具有良好的濾除噪聲效果。事實(shí)證明,在均方誤差意 義上,閾值法能得到信號(hào)的近似最優(yōu)估計(jì)，且采用軟閾 值所得到的估計(jì)信號(hào)至少與原信號(hào)同樣光滑。

1.4小波基選擇

小波變換閾值濾波方法對信號(hào)的濾波效果強(qiáng)烈依 賴于所選的小波基。經(jīng)大量分析可知，如果采用和信 號(hào)形狀相近的小波基對信號(hào)進(jìn)行濾波，則會(huì)得到較好 的濾波效果。具有正交和緊支撐性質(zhì)的Haar小波和 Daubechies小波比較適合作為實(shí)時(shí)小波濾波。其中， Haar小波簡單、特殊,但它沒有很好的頻域表現(xiàn)能力; Daubechies小波提供了比Haar小波更有效的分析與 綜合能力，因此，選擇DaubecWes小波基對采樣數(shù)據(jù)進(jìn) 行濾波處理。在dbN系列中，常用的小波基是db4和 db8,而db8的正則性優(yōu)于db4,所以采用db8小 波基。

當(dāng)對動(dòng)態(tài)汽車衡測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波時(shí)，取滑 動(dòng)數(shù)據(jù)窗寬度為128個(gè)空間，每個(gè)空間包括3 B。當(dāng)采 樣數(shù)據(jù)裝滿數(shù)據(jù)窗時(shí)，利用傅里葉變換或小波變換對 窗內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波，可得到如圖2所示的兩種濾 波變換后信號(hào)波形。

1.5濾波效果分析

在對滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗中的128個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行離散小波 分解時(shí)，其最大分解尺度為7層。從分解得到的細(xì)節(jié) 信號(hào)可以看出，信號(hào)在第5層基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而隨 著分解層次的增加，計(jì)算量也相應(yīng)增加。因此，從盡可 能提高運(yùn)算速度方面考慮，僅對第5層的尺度系數(shù)進(jìn) 行分析。根據(jù)小波閾值收縮濾波方法，將第5層以下 的細(xì)節(jié)系數(shù)均置為0,然后對信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，就能得到 如圖2(b)所示波形。

從圖2 (a)所示結(jié)果看，經(jīng)傅里葉變換濾波后，波 形較平坦處的去噪效果較好，但體現(xiàn)階梯的突變信息也變得非常平坦（采用中值平均濾波、移動(dòng)平均濾波 等方法時(shí),會(huì)使突變信息變得更加平坦，這種結(jié)論比較 容易理解，不再重述），這使有效數(shù)據(jù)區(qū)域大大減小。 從圖2(b)所示結(jié)果看，經(jīng)小波變換濾波后，波形較平 坦處去噪效果雖稍遜于圖2 (a)的結(jié)果,但體現(xiàn)階梯的 突變信息幾乎得以保留。

評(píng)價(jià)濾波性能的兩個(gè)準(zhǔn)則是光滑性和相似性。為 了更好地比較兩種濾波方法的性能，可以用濾波后降 噪信號(hào)的能量成分（parameters energy ratio, PER)和降 噪信號(hào)與原信號(hào)的均方根（ root mean square, RMS)誤 差來比較分析。PER越大，RMS越小,濾波效果越好。 PER與RMS分別定義為：

2. 2采用FCM算法識(shí)別測量數(shù)據(jù)

當(dāng)汽車軸通過動(dòng)態(tài)汽車衡稱重臺(tái)時(shí)，檢測設(shè)備得 到的含噪信號(hào)經(jīng)過小波濾波后，干擾信號(hào)大多被濾除, 且比較完整地保留了稱重特征數(shù)據(jù)。這些特征數(shù)據(jù)是 體現(xiàn)車輛真實(shí)質(zhì)量的有用數(shù)據(jù)，但其中仍包括一些在 稱重過程中采樣得到的無用數(shù)據(jù)。采用FCM算法可 進(jìn)一步將最有用的數(shù)據(jù)從這些數(shù)據(jù)中識(shí)別出來，從而獲得更精確的稱重結(jié)果。對動(dòng)態(tài)汽車衡測量數(shù)據(jù)進(jìn)行 小波濾波，并采用FCM算法識(shí)別有用數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)窗 內(nèi)128個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行5層小波分解后，得到4個(gè)5尺度下 小波系數(shù)。對于n個(gè)樣本來說,每個(gè)樣本共有4個(gè)特 征量,構(gòu)成n x4的特征矩陣，記為Xii,作為FCM算法 的輸入。程序流程圖如圖4所示。

3.試驗(yàn)驗(yàn)證

帶貨貨車以約50 km/h的均勻速度通過稱臺(tái)，每 128個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行一次5層小波分解濾波。采樣數(shù) 據(jù)如表1所示。

截取車輛前、后兩軸通過稱重臺(tái)面時(shí)的濾波后數(shù) 據(jù),則前軸所得采樣數(shù)據(jù)如表1中序號(hào)1-10所列的 40個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成10行、4列的特征矩陣;后軸所得采 樣數(shù)據(jù)如表1中序號(hào)11 -23所列的52個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成 13行、4列的特征矩陣 ,兩特征矩陣作為兩組聚類 樣本。表1中，序號(hào)為24的數(shù)據(jù)為根據(jù)多次試驗(yàn)得到 的、判別稱臺(tái)上有車軸經(jīng)過時(shí)的數(shù)據(jù)判據(jù)，其作為測試 樣本。將聚類樣本輸入FCM算法程序中進(jìn)行聚類分 析,其中，聚類樣本個(gè)數(shù)n =23、樣本維數(shù)h =4、聚類類 別數(shù)c =2、加權(quán)指數(shù)m =2、最大循環(huán)次數(shù)I =500、聚類 精度e =0.001。在迭代過程中，將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到各個(gè) 聚類中心的距離極小化，并與隸屬度值的加權(quán)和作為 優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)值在迭代過程中不斷發(fā)生變化，直 到收斂為止。

經(jīng)聚類算法仿真，聚類樣本的目標(biāo)函數(shù)經(jīng)多次迭 代后趨于收斂。

模糊矩陣U1和％、最終的聚類中心矩陣S'和 分別為：

聚類中心將數(shù)據(jù)分成兩組，其中，第2組數(shù)據(jù)與車 輛實(shí)際質(zhì)量的相似度最大；而第1組數(shù)據(jù)與車輛實(shí)際 質(zhì)量的相似度最小。模糊矩陣中的每個(gè)元素代表著兩 個(gè)聚類中心屬于某一類別的隸屬度，因此，由U1、 中的數(shù)據(jù)可以看出：最接近車輛實(shí)際質(zhì)量的樣本序號(hào) 為 2,3,6,8,9]、3,4,5,6,8,9,10]。

根據(jù)G、中樣本序號(hào)存在的位置，對相關(guān)數(shù)據(jù) 求平均值，然后換算成真實(shí)質(zhì)量為6.951 T、8.294 T; 所求整車質(zhì)量比實(shí)際質(zhì)量大107 kg,誤差小于相關(guān)規(guī) 范要求的1%。

改變車輛通過稱臺(tái)的行駛方式（如變速、剎車）， 采用上述方法求取8組車輛質(zhì)量值，并與車輛的實(shí)際 質(zhì)量（由靜態(tài)汽車衡稱得）進(jìn)行比較得到如表2所示 的質(zhì)量值和誤差值。

從表2可以看出,當(dāng)車輛以非均勻速度通過稱臺(tái)時(shí), 其測量質(zhì)量值的誤差會(huì)增大,但其誤差仍顯著低于同類 產(chǎn)品。同類產(chǎn)品的誤差在同樣情況下約為5%?15%。

4.結(jié)束語

本設(shè)計(jì)首先采用小波濾波方法濾除動(dòng)態(tài)汽車衡采 樣數(shù)據(jù)中的干擾信號(hào)，使采樣數(shù)據(jù)中的特征數(shù)據(jù)得以 很好保留；又通過模糊C^均值聚類算法，將濾波后信 號(hào)中的不合理數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，從而使測量精度得到較 大提高。試驗(yàn)證明，將小波濾波方法與模糊C^均值聚 類算法相結(jié)合處理動(dòng)態(tài)汽車衡稱重?cái)?shù)據(jù)，對提高動(dòng)態(tài) 汽車衡的稱重精度具有良好效果。