針對目前汽車衡秤體結構材料利用率低、質量大的問題，將結構優(yōu)化設計的方法引入到秤體結構設計中。以 U 型梁和秤臺的幾何尺寸為設計變量，秤體的最大撓度為約束條件，秤體整體質量為目標函數(shù)，利用參數(shù)化 APDL 語言建立了秤體結構的有限元優(yōu)化模型，對秤體結構進行了優(yōu)化分析，從而確定了 U 型梁和秤臺的幾何尺寸。研究結果表明，在滿足秤體剛度和強度設計要求的前提下，秤體結構優(yōu)化后的質量比原來的降低了 6． 7% ，實現(xiàn)了降低秤體結構質量的目的，提高了材料利用率。

0.引言

隨著汽車衡器不斷的發(fā)展，其秤體結構也不斷地推陳出新。在經(jīng)歷了幾代變革之后，U 型汽車衡已經(jīng)成為市場的主流產品。然而，國內很多企業(yè)在進行秤體結構設計的過程中仍處于簡單模仿國外產品，憑借經(jīng)驗設計或是簡單的理論計算，導致秤體結構的設計過于安全，剛度過大，結構偏重，材料利用率不高，制造成本偏高。

近年來有一部分科研工作者在 U 型梁秤體結構設計方面做了一些研究。將秤體簡化為一簡支梁，從理論上對 U 型梁的秤體結構進行了受力通過對不同秤體結構方案進行理論計算及比較分析，認為 U 型結構的秤體具有性能好、重量輕的特點; Taowei Shi 等利用有限元法對SCS 系列 120 t 汽車衡秤體結構中單個秤體在不同加載方式下的變形情況進行了研究。

本研究利用有限元及優(yōu)化理論，以某公司生產的SCS-100T U 型梁汽車衡秤體結構為原型，采用有限元結構分析軟件，建立整體秤體結構有限元模型進行優(yōu)化分析，在滿足設計要求的前提下實現(xiàn)秤體結構的輕量化，對汽車衡秤體結構的設計生產具有參考價值。

1.秤體結構

SCS-100T U 型梁汽車衡秤體結構的原始參數(shù)來自某公司生產的汽車衡，該汽車衡由 3 個秤體組成，整體結構尺寸為 16m(長） × 3 m ( 寬 )  × 0． 362 m( 高) ，最大秤量重量為 100 t，秤量方式為靜態(tài)整車秤量。

3 個秤體 U 型梁的分布情況均相同，如圖 1( b) 所示。每個秤體都有 6 根 U 型梁，左右對秤分布，整個秤體由 8 個傳感器支撐，3 個秤體之間通過連接銷搭接在一起，3 個秤體之間互相作用，為了使研究的問題更符合實際，本研究以整個秤體為研究對象。秤體與更符合實際，本研究以整個秤體為研究對象。秤體與秤體之間還有一些蓋板，吊裝件以及裝飾件，因對研究問題影響很小，筆者去掉這些零部件，簡化之后秤體的結構示意圖如圖 1 所示。

2.  秤體結構優(yōu)化

2． 1  秤體結構有限元模型

整個秤體結構材料均采用 Q235 鋼，其屈服極限為 235 MPa，彈性模量為 206 GPa，泊松比為 0． 3，密度為 7 850 kg / m3 。根據(jù)汽車衡秤體結構原始數(shù)據(jù)，本研究利用參數(shù)化 APDL語言建立其有限元模型。在劃分網(wǎng)格時，考慮到秤臺和 U 型梁厚度尺寸遠遠小于其縱向尺寸，如果采用實體單元，則需要畫得非常細，網(wǎng)格數(shù)量就會增加很多，造成計算資源浪費，而采用殼單元既可滿足分析問題的要求，又能減少計算量，故本研究采用殼單元 SHELL63對秤臺和 U 型梁進行網(wǎng)格劃分，秤體的其余部分均采用實體單元 SOLID185 進行網(wǎng)格劃分。U 型梁、支承座與端梁板的連接處采用MPC 接觸算法對節(jié)點進行耦合。

汽車衡器的秤體結構設計以剛度作為主要的校核指標，一般秤體剛度在滿足設計要求的情況下強度也能滿足要求，根據(jù) GB / T 7723-2008《固定式電子汽車衡》關于大型衡器的承載器最大相對變形量的規(guī)定，對于最大秤量為 100 t 的衡器，須用 40 t 的載荷在承載器中間 2． 6 m 寬的區(qū)域加載檢測，衡器承載器的最大相對變形在新安裝后的首次檢定必須小于 L /800   ，則每個秤體的撓度不能超過 D = ( 1 /3) × ( L /800) = 6． 67 ×10 － 3 m。秤體檢測的加載方式如圖 2( 陰影區(qū)域) 所示。

本研究選取每個秤體秤臺中間 3 m × 2． 6 m 區(qū)域內的單元，將 40 t 的砝碼載荷轉化成壓力加載到選取的單元面上，即 p = 40 × 104 / ( 3 000 × 2 600) ≈0． 051 3。考慮到支承秤體德傳感器固定在地面上，而秤體在承受載荷變形時支承座與傳感器之間存在相對運動，故取 8個支承座與傳感器間的接觸處中的一處施加 UX 、UY 、UZ3 個方向的約束，其余 7 處只施加 UZ 方向的約束。

2． 2  秤體結構優(yōu)化設計的數(shù)學模型

在優(yōu)化設計時太多的設計變量會使得計算收斂于局部最小值的可能性增大，同時越多的設計變量需要越多的迭代次數(shù)，從而需要更多的機時。為了盡量使用較少的設計變量，本研究首先按照表 1 中兩種不同 U 型梁布置方案改變的秤體結構模型參數(shù)，進行有限元分析，兩個方案秤體結構的最大撓度和秤體重量如表 1 所示。

從表 1 中可以看出，雖然方案 2 秤體結構的剛度和質量比方案 1 的有所下降，但是下降得不多。考慮到實際工況下大噸位的載重車的輪間距較大，因此本研究選擇方案 1 作為下面進一步優(yōu)化的結構模型，即3 個秤體的 U 型梁全部按照一種尺寸大小進行布置，梁與梁之間的水平距離保持不變。

秤臺和 U 型梁作為汽車衡秤體結構的主要組成部分，汽車衡的重量主要集中在這兩部分上，因此在保持秤體結構本身的形狀不變的情況下，改變上蓋板和U 型梁的尺寸，即以上蓋板厚度 T1 、U 型梁開口角度θ、高度 H、底部寬度 B 及其厚度 T2 為設計變量，秤體最大撓度 DISP≤6． 6 mm 為約束條件，秤體結構總重量 WT 為目標函數(shù)，在滿足秤體結構剛度要求的情況下使秤體結構總重量最輕。秤體結構優(yōu)化的數(shù)學模型表述為:

min  WT( x) ，x ＞ 0                （1）

s． t g( x) = DISP － 6． 6≤0，x ＞ 0     （2）

式中: WT( x) —目標函數(shù); x—設計變量，x = ( θ，T1 ，T2 ，H，B) ; g( x) —約束函數(shù)。

3.秤體結構優(yōu)化結果分析

3． 1  優(yōu)化計算結果

通過分析計算，優(yōu)化結果如表 2 所示。從表 2 中可以看出，* SET12* 是最佳優(yōu)化系列。其優(yōu)化結果為U 型梁角度 θ = 95． 036°，U 型梁厚度 T1 = 6． 265 mm，U型梁高度 H = 336． 680 mm，U 型梁槽底寬 B = 231． 420 mm，上蓋板厚度 T2 = 9． 321 mm，秤體的最大位移 UZ = 6． 595 mm ＜ 6． 6 mm，符合設計要求，這時的秤體結構總重量 WT = 8． 363 t。

3． 2 優(yōu)化方案與初始方案比較分析

優(yōu)化前、后秤體結構參數(shù)比較如表 3 所示。從表3 中可以看出，優(yōu)化后新秤體結構的總重比原秤體結構降低 6． 7% ，材料用量的減少主要來自上蓋板厚度的減少。本研究對優(yōu)化的方案進行有限元分析，以驗證新的秤體結構的剛度和強度是否符合設計要求，優(yōu)化前后的秤體結構位移 UZ 分布云圖如圖 3 所示。從圖 3 中可以看出最大位移 UZ 均發(fā)生在秤體中部，優(yōu)化后的最大位移 UZ 值增加了 0． 15 mm，但小于設計允許的最大值 6． 6 mm，滿足剛度要求。優(yōu)化前后秤體的Von Mises 等效應力分布云圖如圖 4 所示。從圖 4 中可知，優(yōu)化前、后秤體的秤臺和 U 型梁的最大 Von Mises等效應力均發(fā)生在第 2 個秤體的 U 型梁左端與端梁板的連接處，分別為 118． 46 MPa 和 123． 403 MPa，優(yōu)化后較優(yōu)化前有所增大，但都小于材料的屈服強度，滿足強度要求。

4.結束語

本研究以某公司生產的汽車衡秤體結構為基礎，利用參數(shù)化 APDL 語言建立了秤體結構的有限元優(yōu)化模型。以汽車衡秤體結構質量最小為目標，剛度為約束條件，U 型梁的厚度、開口角度、高度以及秤臺的厚度為設計變量，對秤體結構進行了優(yōu)化分析，優(yōu)化結果給出的汽車衡秤體結構，材料利用率提高，輕量化效果顯著。并與原秤體結構進行性能對比分析，研究結果表明，優(yōu)化的結果是可行的。