M1 等級(jí)砝碼不確定度的評(píng)定
M1 等級(jí)砝碼不確定度的評(píng)定
參照 JJG1059． 1 － 2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，依據(jù) JJG99 － 2006《砝碼》檢定規(guī)程，對(duì) M1 等級(jí) 100g 砝碼檢定過(guò)程中的不確定度來(lái)源進(jìn)行了詳細(xì)的分析和計(jì)算。包括標(biāo)準(zhǔn)砝碼、衡量過(guò)程、衡量?jī)x器和空氣浮力引入的不確定度。
1.前言
1． 1 測(cè)量依據(jù)
JJG99 － 2006 砝碼
1． 2 環(huán)境條件
溫度: ( 19． 7 ～ 20． 1) ℃ ，相對(duì)濕度: ( 55． 4 ～ 57． 5) % 1． 3 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼 100g 1． 4 被測(cè)對(duì)象
M1 等級(jí)砝碼 100g
1． 5 衡量?jī)x器
衡量?jī)x器選擇 XP205 型電子天平，顯示分度值為 0． 01mg
2 測(cè)量模型
采用雙刺替代衡量法，建立起在空氣中比較時(shí)的平衡方程式:
mc = ( Vt | － Vr ) × ( ρa | － ρ0 ) ± mw | ± I × | ms |
Is | ||||
式中: mc ———被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量差值;
t ———被檢砝碼的體積;
r ———標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積;
ρa ———空氣密度的實(shí)測(cè)值; mw ———添加小砝碼的折算質(zhì)量值;
I———從天平上讀的質(zhì)量差值; ms ———測(cè)量天平靈敏度時(shí)所添加小砝碼的折算質(zhì)量值;
Is ———由于添加靈敏度小砝碼而引起的天平的示值變化。
3 不確定度分量的評(píng)定 | |||||
3． 1 衡量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 uw ( | ) | ||||
m | |||||
采用 ABBA 的測(cè)量循環(huán)模式，進(jìn)行 12 次測(cè)量，被檢砝碼與標(biāo) | |||||
準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量差值 mc ( mg) 分別為: | |||||
0． 29 | 0． 28 | 0． 30 0． 29 0． 29 0． 32 | 0． 28 0． 29 0． 28 | ||
0． 27 | 0． 29 | 0． 29 | |||
取 12 組平均值作為最終結(jié)果，衡量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，因此 uw ( m) = s( m) = 0． 0034( mg)
n
3． 2 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分量 ur ( mr )
ur ( mr ) = ( Uk )2 + u2inst ( mr )
由于 F1 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定證書(shū)中未給出擴(kuò)展不確定度，故上式中 U 可由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的 MPE 得到，MPE = 0． 5( mg) ;
標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引起的不確定度
uinst ( mcr ) | = | | MPE | | | = 0． 29( | mg) | ; | ||||
3 | ||||||||||
則 ur ( mr ) | MPE2 | 2 | ( mr ) | = 0． 40( mg) 。 | ||||||
=3 | + uinst | |||||||||
3． 3 空氣浮力修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ub 由于被檢砝碼為 M1 等級(jí)砝碼，則由空氣浮力修正引起的不確
定度按 ub = 0 計(jì)算。
3． 4 衡量?jī)x器引起的不確定度分量 ubc
3． 4． 1 靈敏度引起的不確定度 us
us =( mc ) 2 [ | u2 | ( m | ) | u2 ( I | ) | ] | ||
s | + | s | ||||||
m2s | I2s | |||||||
對(duì)于 XP205 型電子天平，采用 E2 等級(jí)砝碼 ms = 100mg | ||||||||
( 0. 020mg) 進(jìn)行靈敏度測(cè)定，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u( ms ) = 0． 002mg。在被檢砝碼上多次加載靈敏度砝碼時(shí)，引起的數(shù)值變化如下 ( mg) :
100． 00 | 100 | ． 01 100． 05 100． 02 99． 98 99． 98 99． 99 |
100． 02 | 99． 99 | 99． 98 |
引起的讀數(shù)變化平均值 Is 為 100． 005mg，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 u( Is ) 為 0． 014mg。
故靈敏度引起的不確定度為 us = 0． 00039( mg)
3． 4． 2 分辨力引起的不確定度 ud 引入顯示分辨力的不確定度，可以避免用低準(zhǔn)確度的衡量?jī)x
器檢定高準(zhǔn)確度等級(jí)的砝碼的現(xiàn)象。對(duì)于實(shí)際分度值 d = 0． 01 ( mg) 的數(shù)字式衡量?jī)x器，由于分辨力引起的不確定度是:
ud = ( d /32 ) × 2 = 0． 0040( mg)
3． 4． 3 偏載而引起的不確定度 uE 由于使用的 XP205 沒(méi)有自動(dòng)交換裝置，也不是吊掛式稱(chēng)量盤(pán)
d1 | × D | |||||
及自動(dòng)定心秤盤(pán)，故按照 uE | = | d2 | 計(jì)算，其中 D 為天平按照相 | |||
2 × 3 | ||||||
應(yīng)的檢定規(guī)程進(jìn)行偏載測(cè)量時(shí)最大值和最小值之間的差，取 D = 0． 01( mg) ; d1 為估計(jì)的秤盤(pán)中心到砝碼中心的距離，d2 為秤盤(pán)中
心到一個(gè)角的距離，取 | d1 | 為 1 /5，故偏載引起的不確定度如下: | ||||||||||
d2 | ||||||||||||
d1 | × D | |||||||||||
d2 | ||||||||||||
uE = | = 0． 0006( mg) | |||||||||||
2 × 3 | ||||||||||||
3． 4． 4 與衡量?jī)x器有關(guān)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量 uba | ||||||||||||
= 0． 0041( mg) | ||||||||||||
uba = u2s | + u2d + u2E | |||||||||||
3． 5 其他來(lái)源的誤差引起的不確定度忽略不計(jì)。 | ||||||||||||
4 不確定度分量匯總 | ||||||||||||
標(biāo)準(zhǔn)砝碼: ur ( mr ) = 0． 40( mg) | ||||||||||||
衡量過(guò)程: uw ( | ) = 0． 0034( mg) | |||||||||||
m | ||||||||||||
衡量?jī)x器: uba | = 0． 0041( mg) | |||||||||||
5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
uc ( mt ) = u2w ( m) + u2 ( mr ) + u2ba = 0． 4( mg) 則對(duì)于 100g 砝碼，u = 0． 4( mg)
擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
k = 2，對(duì)于 100g 砝碼，U = 0． 4 × 2 = 0． 8( mg)
7 測(cè)量不確定度表示
砝碼折算質(zhì)量修正值測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度報(bào)告:對(duì)于 100g 砝碼，U = 0． 8mg，k = 2。
