標準砝碼法在校準質量式油耗儀中的應用
標準砝碼法在校準質量式油耗儀中的應用
為了對標準砝碼法校準質量式油耗儀進行定量評價，來驗證標準砝碼法校準質量式油耗儀是否具有可行性，本文通過對標準砝碼法校準質量式油耗儀的測量原理及數學模型進行解讀，確定了標準砝碼法校準質量式油耗儀測試結果的不確定度的來源，對該方法的測試結果的不確定度分量進行分析與計算，并對該方法的各不確定分量度進行合成，得到的擴展不確定度為 0. 28% 。研究結果表明: 用標準砝碼法校準質量式油耗儀的檢測結果離散性小，測試質量好，用該方法校準質量式油耗儀具有可行性。
0.引言
近年來隨著我國機動車產業的不斷發展，燃油資源的消耗日益增長。燃油資源緊缺對機動車油耗這一參數提出了更高的要求，機動車油耗儀作為油耗檢測設備也應具有相應的準確度，才能有效保障國家的“節能、減排、降耗、低碳”等節能減排政策的穩步實施。長期以來，油耗儀在生產和使用過程中缺乏檢測裝置及規范統一的檢測方法進行全面有效的檢測，導致油耗儀失準，這是現有油耗儀質量失控的主要原因，因此研究一種科學有效、規范統一的檢測方法具有重要的理論及現實意義。
機動車燃油消耗量的檢測常通過油耗儀測定單位時間內燃油消耗量的容積或質量來表示。標準砝碼法采用標定質量式油耗儀的稱重傳感器，進而測量通過油耗儀的流體質量來實現對機動車油耗儀進行校驗或標定。
1.測量原理
先將被校質量式油耗儀電源打開預熱，當油耗儀穩定時，將標準砝碼放入被校質量式油耗儀稱重傳感器上，記錄標準砝碼示值 ms 和被校質量式油耗儀顯示值 mm ，進而計算被校質量式油耗儀的示值誤差。標準砝碼法校準油耗儀原理示意圖如圖 1 所示。
2.方法的測量不確度分析
2.1 數學模型
mm －ms
δm = ms ×100%
式中: δm 為被校質量式油耗儀示值誤差，% ; mm 為被校質量式油耗儀顯示值，g; ms 為標準砝碼值，g。
2. 2 靈敏系數 y = f( x1 ，x2 ，…，xN )
當全部輸入量 Xi 是彼此獨立或不相關時，合成標準不確定 uc( y) 由下式得出:
N | [ | f | ] | 2 | |
u2c( y) = ∑ | u2( xi ) | ||||
xi | |||||
i = 1 |
靈敏系數通過公式: ci = xfi 求偏導得出。
2. 3 輸入量的確定
由數學模型可知被校質量式油耗儀示值誤差的不確定度來源主要有:
( 1) 被檢質量式油耗儀的測量重復性引起的標準不確定度;
( 2) 被檢質量式油耗儀的分度值引起的標準不確定度;
3) 標準砝碼準確度等級引起的不確定度。
2.4 標準不確定度分類評定
評定對象: 質量式油耗儀; 分度值: 0. 01g; 測量參數:示值誤差; 校準點值: 200g; 試驗用介質: 0#柴油。
評定用主要計量標準器:
標準砝碼; 準確度等級: F2 等; 200g 的最大允許誤差的絕對值為: 1. 6mg。
2. 4. 1 標準不確定度 A 類評定
該項來源于被校質量式油耗儀的測量重復性試驗:
在相同條件下，對被校質量式油耗儀所選定的校準點進行 10 重復測量( 其值見表 1) ，則測量重復性引入的不確定度分量為 u1 。
表 1
序號 | 校準值( g) | yi － | ( yi － | ) 2 | |||||||||||||||||
y | |||||||||||||||||||||
y | |||||||||||||||||||||
1 | 198. 5 | －0. 96 | 9. 2160E－01 | ||||||||||||||||||
2 | 199. 2 | －0. 26 | 6. 7600E－02 | ||||||||||||||||||
3 | 199. 1 | －0. 36 | 1. 2960E－01 | ||||||||||||||||||
4 | 200. 5 | 1. 04 | 1. 0816E+00 | ||||||||||||||||||
5 | 200. 3 | 0. 84 | 7. 0560E－01 | ||||||||||||||||||
6 | 201. 1 | 1. 64 | 2. 6896E+00 | ||||||||||||||||||
7 | 199. 2 | －0. 26 | 6. 7600E－02 | ||||||||||||||||||
8 | 198. 5 | －0. 96 | 9. 2160E－01 | ||||||||||||||||||
9 | 198. 9 | －0. 56 | 3. 1360E－01 | ||||||||||||||||||
10 | 199. 3 | －0. 16 | 2. 5600E－02 | ||||||||||||||||||
平均值 | 199. 460 | / | / | ||||||||||||||||||
合計 | / | / | 6. 9240 | ||||||||||||||||||
n | |||||||||||||||||||||
∑( yi － | y) 2 | ||||||||||||||||||||
s( y) = | 6. 924 | = 0. 8771( mL) | |||||||||||||||||||
i = 1 | = | ||||||||||||||||||||
n － 1 | 9 | ||||||||||||||||||||
u1 = s( | ) = s( | y) = 0. 8771g = 0. 2774( g) | |||||||||||||||||||
y | |||||||||||||||||||||
n | 10 | ||||||||||||||||||||
2. 4. 2 標準不確定度的 B 類評定
2. 4. 2. 1 由被校質量式油耗儀的分度值引起的不確定度
分量
被校質量式油耗儀的分度值為 0. 01g，取舍的最大誤差為分度值的 1 /2，該誤差遵從均勻分布，取包含因子 k =3 ，則不確定度分量 u2 為:
u2 = 0. 01g = 0. 0029( g) 2× 3
則由被校質量式油耗儀引起的不確定度分量為:
m = u21 +u22 = 0. 27742 +0. 00292 = 0. 2774( g)
4. 2. 2 標準砝碼準確度等級引起的不確定度
標準砝碼的準確度等級為 F2 等，200g 的最大允許誤差的絕對值為 1. 6mg，取包含因子 k = 2，則不確定度分量
1. 6mg
us 為: us =2×1000 = 0. 0008( g)
2.5 標準不確定度匯總表
表2標準不確定度分量一覽表
序號 | 符號 | 不確定 | 標準不確 | 類型 | 分布 | ui( y) |
度來源 | 定度 u( xi ) | |||||
1 | u1 | 測量重復性 | 0. 2774( g) | A | 正態 | 0. 2774( g) |
2 | u2 | 被校質量式油耗 | 0. 0029( g) | B | 均勻 | 0. 0029( g) |
儀的分度值 | ||||||
3 | us | 標準砝碼的準確 | 0. 0008( g) | B | 均勻 | 0. 0008( g) |
度等級 | ||||||
合成標準不確定度 uc( y) | 0. 2774( g) | |||||
2. 6 合成標準不確定度
經分析，各輸入量 xi 互不相關，則質量式油耗儀示值誤差測量的合成不確定度為:
c( y) = ∑u2i( xi ) c2i( xi )
0. 27742 +0. 00292 +0. 00082 = 0. 2774( g)
2.7 擴展不確定度
用標準砝碼法對質量式油耗儀進行校準測量的相對擴展標準不確定度，取包含因子 k = 2，則相對擴展不確定
度為 Urel 為: | |||||
Urel | = | 2uc( y) | ×100% = | 2×0. 2774g | ×100% = 0. 28% |
200g | 200g | ||||
2. 8 校準測量能力報告
用標準砝碼法對質量式油耗儀進行校準測量的示值誤差測量的擴展不確定度為: Urel = 0. 28% ，( k = 2) 。
3.結論
通過對標準砝碼法校準質量式油耗儀的測量原理及數學模型進行解讀，得到了該方法校準質量式油耗儀的測量不確定度為 Urel = 0. 28% ，( k = 2) 。從獲得的不確定度結果表明，用標準砝碼法校準質量式油耗儀的檢測結果離散性小，測試質量好，以該方法檢測 0. 5 級及以下的質量式油耗儀是可行性的。
